Python算法应用实战之队列详解

队列（queue）

队列是先进先出（FIFO, First-In-First-Out）的线性表，在具体应用中通常用链表或者数组来实现，队列只允许在后端（称为rear）进行插入操作，在前端（称为front）进行删除操作，队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加（摘录维基百科）。

如图所示

队列的接口

一个队列至少需要如下接口：

接口 描述

add(x) 入队

delete() 出队

clear() 清空队列

isEmpty() 判断队列是否为空

isFull() 判断队列是否未满

length() 队列的当前长度

capability() 队列的容量

然而在Python中，可以使用collections模块下的deque函数，deque函数提供了队列所有的接口，那么先让我门看看队列deque函数提供了那些API把：

collections.deque是双端队列，即左右两边都是可进可出的

方法 描述

append(x) 在队列的右边添加一个元素

appendleft(x) 在队列的左边添加一个元素

clear() 从队列中删除所有元素

copy() 返回一个浅拷贝的副本

count(value) 返回值在队列中出现的次数

extend([x..]) 使用可迭代的元素扩展队列的右侧

extendleft([x..]) 使用可迭代的元素扩展队列的右侧

index(value, [start, [stop]]) 返回值的第一个索引，如果值不存在，则引发ValueError。

insert(index, object) 在索引之前插入对象

maxlen 获取队列的最大长度

pop() 删除并返回最右侧的元素

popleft() 删除并返回最左侧的元素

remove(value) 删除查找到的第一个值

reverse() 队列中的所有元素进行翻转

rotate() 向右旋转队列n步（默认n = 1），如果n为负，向左旋转。

现在我们在Python中测试下这些个API的使用吧。

入队操作

    >>> from collections import deque
    # 创建一个队列
    >>> q = deque([1])
    >>> q
    deque([1])
    # 往队列中添加一个元素
    >>> q.append(2)
    >>> q
    deque([1, 2])
    # 往队列最左边添加一个元素
    >>> q.appendleft(3)
    >>> q
    deque([3, 1, 2])
    # 同时入队多个元素
    >>> q.extend([4,5,6])
    >>> q
    deque([3, 1, 2, 4, 5, 6])
    # 在最左边同时入队多个元素
    >>> q.extendleft([7,8,9])
    >>> q
    deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5, 6])

出队操作

    # 删除队列中最后一个
    >>> q.pop()
    6
    >>> q
    deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5])
    # 删除队列中最左边的一个元素
    >>> q.popleft()
    9
    >>> q
    deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5])

其他的API

    # 清空队列
    >>> q
    deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5])
    >>> q.clear()
    >>> q
    deque([])
    # 判断队列是否为空
    >>> not q
    True
    # 获取队列最大长度
    >>> q = deque([1,2], 10)
    >>> q.maxlen
    10
    # 查看某个元素出现的次数
    >>> q.extend([1,2,1,1])
    >>> q.count(1)
    4
    # 查看当前队列长度
    >>> len(q)
    6
    # 判断队列是否满了
    >>> q.maxlen == len(q)
    False
    # 队列元素反转
    >>> q = deque([1,2,3,4,5],5)
    >>> q.reverse()
    >>> q
    deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5)
    # 查看元素对应的索引
    >>> q.index(1)
    4
    # 删除匹配到的第一个元素
    >>> q
    deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5)
    >>> q.remove(5)
    >>> q
    deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5)
    # 元素位置进行旋转
    >>> q
    deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5)
    >>> q.rotate(2)
    >>> q
    deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5)
    >>> q.rotate(1)
    >>> q
    deque([3, 2, 1, 4], maxlen=5)
    # 使用负数
    >>> q.rotate(-1)
    >>> q
    deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5)

实例

二项式系数

题目

编写程序，求二项式系数表中(杨辉三角)第K层系列数

     1
     1 1
     1 2 1
    1 3 3 1
    ......

思路

1. 把第K行的系数存储在队列中

2. 依次出队K层的系数（每行最后一个1不出队），并推算K+1层系数，添加到队尾，最后在队尾添加一个1，便变成了k+1行。

解决代码

    #!/use/bin/env python
    # _*_ coding:utf-8 _*_
    from collections import deque
    def yanghui(k):
     """
     :param k: 杨辉三角中第几层
     :return: 第K层的系数
     """
     q = deque([1]) # 创建一个队列，默认从1开始
     for i in range(k): # 迭代要查找的层数
     for _ in range(i): # 循环需要出队多少次
      q.append(q.popleft() + q[0]) # 第一个数加上队列中第二个数并赋值到队列末尾
     q.append(1) # 每次查找结束后都需要在队列最右边添加个1
     return list(q)
    result = yanghui(3)
    print(result)

划分无冲突子集

题目

某动物园搬家，要运走N种动物，老虎与狮子放在一起会大家，大象与犀牛放在一个笼子会打架，野猪和野狗放在一个笼子里会打架，现在需要我们设计一个算法，使得装进同一个笼子的动物互相不打架。

思路

1. 把所有动物按次序入队
2. 创建一个笼子(集合)，出队一个动物，如果和笼子内动物无冲冲突则添加到该笼子，有冲突则添加到队尾，等待进入新笼子
3. 由于队列先进先出的特性，如果当前出队动物的index不大于前一个出队动物的index，说明当前队列中所有动物已经尝试过进入且进入不了当前笼子，此时创建信的笼子(集合)

解决代码

    #!/use/bin/env python
    # _*_ coding:utf-8 _*_
    from collections import deque
    def division(m, n):
     """
     :param m: 冲突关系矩阵
     :param n: 几种动物
     :return: 返回一个栈，栈内包含了所有的笼子
     """
     res = [] # 创建一个栈
     q = deque(range(n)) # 初始化队列，里面放着动物的序号
     pre = n # 前一个动物的下标
     while q:
     cur = q.popleft() # 从队头出队一个动物
     if pre >= cur: # 是否需要创建笼子
      res.append([]) # 创建一个笼子
     # 当前的动物是否与笼子内的动物有冲突
     for a in res[-1]: # 迭代栈中最顶层的笼子
      if m[cur][a]: # 有冲突
      q.append(cur) # 重新放入队列的尾部
      break
     else: # 当前动物和当前笼子中的所有动物没冲突
      res[-1].append(cur) # 当前动物放入最上面的笼子中
     pre = cur # 当前变成之前的
     return res
    N = 9
    R = { # 冲突对应关系表
     (1, 4), (4, 8), (1, 8), (1, 7),
     (8, 3), (1, 0), (0, 5), (1, 5),
     (3, 4), (5, 6), (5, 2), (6, 2), (6, 4),
    }
    M = [[0] * N for _ in range(N)] # 冲洗关系矩阵M，0代表不冲突
    for i, j in R:
     M[i][j] = M[j][i] = 1 # 1代表冲突
    result = division(M, N)
    print(result)

数字变换

题目

对于一对正整数a,b,对a只能进行加1，减1，乘2操作，问最少对a进行几次操作能得到b？

例如：

1. a=3,b=11: 可以通过322-1，3次操作得到11；
2. a=5,b=8：可以通过(5-1)*2，2次操作得到8；

思路

本题用广度优先搜索，寻找a到b状态迁移最短路径，对于每个状态s，可以转换到撞到s+1,s-1,s*2:

1. 把初始化状态a入队；
2. 出队一个状态s，然后s+1,s-1,s*2入队；
3. 反复循环第二步骤，直到状态s为b；

解决代码

    #!/use/bin/env python
    # _*_ coding:utf-8 _*_
    from collections import deque
    def atob(a, b):
     """
     :param a: 开始的数字
     :param b: 最终转换之后的数字
     :return: 最小匹配的次数
     """
     q = deque([(a, 0)]) # a=当前数字，0=操作的次数
     checked = {a} # 已经检查过的数据
     while True:
     s, c = q.popleft()
     if s == b:
      break
     if s < b: # 要计算的数小于计算之后的数字
      if s + 1 not in checked: # 如果要计算的数字+1不在已检查过的数据集合中
      q.append((s + 1, c + 1)) # 要计算的数+1，转换次数+1
      checked.add(s + 1) # 把计算过的数添加到checked集合中
      if s * 2 not in checked:
      q.append((s * 2, c + 1))
      checked.add(s * 2)
     if s > 0: # 要计算的数大于0
      if s - 1 not in checked:
      q.append((s - 1, c + 1))
      checked.add(s - 1)
     return q.popleft()[-1]
    result = atob(3, 11)
    print(result)

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助，如果有疑问大家可以留言交流。